Программирование на языке Pascal

       

Наиболее понятным образом принцип работы


Наиболее понятным образом принцип работы нашей программы можно продемонстрировать на примере.
Вес251195
Количество1222

Пусть имеется семь предметов (n = 7) с весами 9, 5, 25, 11, 9, 5, и 11 единиц (килограмм, фунтов, бушелей...). Тогда всего есть четыре разных вида предметов (k = 4).
Общая сумма весов равна 75; следовательно, "большая половина" sum = 38. Теперь нужно найти такой набор предметов, чей суммарный вес будет наиболее близким к этой "золотой середине". Кроме того, не стоит забывать и о сделанном ранее замечании: как только найдется набор, вес которого отличается от "золотого" лишь на единицу, поиск можно закончить.
Начнем теперь заполнять массивы take и dif (массив dif хранит остатки, в пределах которых можно проводить дальнейшие вычисления).
На начальном ("нулевом") шаге мы заполним массив take так, чтобы в создаваемый набор попали по возможности самые тяжелые предметы (см. раздел реализации "Основная часть программы"). Таким образом, получим следующие состояния массивов:
ves-251195
take01100
dif3813200

После этого шага переменная razn, которая хранит отклонение текущего набора весов от оптимального, будет содержать значение 2. Попытаемся уменьшить это значение (переход к разделу реализации "Заполнение массива").
Двигаясь от конца массива take к его началу, будем уменьшать поочередно каждую его ненулевую компоненту. Разумеется, при этом будут возникать изменения в хвосте этого массива; эти изменения мы будем вносить туда в обычной последовательности "от начала к концу".
Таким образом, наши массивы последовательно примут следующие значения (некоторые непринципиальные шаги опущены):
1
ves-251195
take01010
dif38131340

2
ves-251195
take01002
dif381313133

3
ves-251195
take01001
dif38131308

4
ves-251195
take01000
dif3813131313

5
ves-251195
take00211
dif38381672

6
ves-251195
take00210
dif38381677

7
ves-251195
take00202
dif383816166

10
ves-251195
take00121
dif38382794

12
ves-251195
take00112
dif383827188

17
ves-251195
take00022
dif3838382010

22
ves-251195
take00002
dif3838383828

24
ves-251195
take00000
dif3838383838

Итак, мы убедились в том, что найденное в самом начале значение переменной razn и было минимальным (найденные группы весов соответственно 25 + 11 = 36 и 11 + 9 + 9 + 5 + 5 = 39). Необходимо отметить, что из приведенных выше таблиц видно (см. шаг 5), что существует еще один способ разделить приведенный набор весов таким же оптимальным образом: (11 + 11 + 9 + 5 = 36 и 25 + 9 + 5 = 39). Найденная разница 39 - 36 = 3 и будет окончательным результатом, который программа сообщит пользователю.

Содержание раздела